Jeho otec Matija je síce Srb, ale Branko Radivojevič sa narodil 24.novembra 1980 v Piešťanoch už na Slovensku. Slová „začínal v juniorke Trenčína" čítate pri najlepších slovenských hokejistoch často a tieto slová platia aj o Brankovi, ktorý už v Dukle pod vedením Júliusa Šuplera ukazoval svoj potenciál. Nasledoval odchod za veľkú mláku, kde odohral tri sezóny za tím Belleville Bulls v OHL. Draftovaný bol v roku 1999 v treťom kole draftu Coloradom Avalanche. V sezóne 2000/01 nazbieral v drese „býkov" z Bellevillu v 61 zápasoch pekných 104 bodov. Získal aj cenu Jima Mahona pre najlepšie strieľajúce pravé krídlo súťaže. Colorado mu však stále neponúkalo zmluvu, a tak ju podpísal s Phoenixom Coyotes. Premiérový zápas v NHL aj premiérový duel za Phoenix odohral v sezóne 2001/02, ale väčšinu ročníka pôsobil na farme v Springfielde. Pred sezónou 2003/04 ho Phoenix vymenil do Philadelphie Flyers, kde si zahral spolu s Michalom Handzušom aj play off. Počas lockoutu bojoval vo farbách Vsetína v českej extralige a tiež hral za švédsku Luleu. Návrat do NHL bol preňho opäť v drese Flyers, ale po ukončení ročníka prestúpil do Minesotty Wild. Počas dvoch rokov sa tu stretol aj s Pavlom Demitrom a Mariánom Gáboríkom a tréner Jaques Lemaire využíval Branka hlavne ako defenzívneho útočníka. Pred sezónou 2008/09 sa nedohodol s Minesottou na predĺžení kontraktu, a tak spoločne s Ivanom Barankom a Štefanom Ružičkom vytvorili v tíme Spartaku Moskva v KHL menšiu slovenskú enklávu. Pod vedením Miloša Říhu sa Brankovi začalo dariť aj v produktivite a hneď v prvej sezóne sa stal najproduktívnejším hráčom tímu pred druhým Ružičkom. Spartak Moskva je jeho klubom aj v sezóne 2009/10.

Hral na MS 2003, 2007 a 2009. Reprezentuje aj na ZOH 2010 vo Vancouveri. Zaujímavosťou je, že v reprezentácii ho spoluhráči prezývajú Bronko. Branko Radivojevič je bojovník, ktorý neuhne zo žiadneho súboja a taktiež je hokejistom s výborným korčuľovaním a defenzívou.